Στὰ τέλη τοῦ 10ου αἰῶνα, πρὸ τοῦ ἔτους 998, κτίστηκε πρὸς τιμήν τοῦ Ἁγίου Γεωργίου τοῦ Τροπαιοφόρου τὸ παλαιὸ Καθολικὸ τῆς Μονῆς, ἀπὸ τὸν πρῶτο Ἡγούμενο Ξενοφῶντα ἀπὸ τὸν ὁποῖο ἔλαβε τὴν ἐπωνυμία της.